直言三段论

经典的亚里士多德时代的理论.

直言命题

直言命题包含两个前提，一个结论。
直言命题的四种标准形式:

代表字母	全称名字	例子	主项是否周延	谓项是否周延
A	全称肯定	任何S是P。	周延	不周延
E	全称否定	任何S不是P。	周延	周延
I	特称肯定	存在S是P。	不周延	不周延
O	特称否定	存在S不是P。	不周延	周延

直言三段论基本原则

直言三段论包含3个直言命题。两个前提，一个结论。

示例如下：

因为人都会死

又因为苏格拉底是人

所以苏格拉底会死

直言三段论的三个命题必须包含且仅包含3项。结论的谓项(P)称为三段论的大项，结论的主项(S)称为三段论的小项。包含大项的称为大前提，包含小项的称为小前提。令大前提总是写在小前提之前，那么按照中项在前提中的不同位置，一共有4种格。

大前提 小前提 结论	M --- P S --- M S --- P	P --- M S --- M S --- P	M --- P M --- S S --- P	P --- M M --- S S --- P
	第一格	第二格	第三格	第四格

因为3个命题分别可能是AEIO中的任何一种，所以三段论一共有4x4x4x4=256种不同形式，其中只有15种是有效的。 下面按照这些规则验证哪些是有效的：

• 中项至少在一个前提中周延
• 在结论中周延的项，在前提中也必须周延
• 不能出现2个否定前提
• 如果有一个前提是否定的，那么结论也必须是否定的
• 两个全称前提得不出特称结论

通过以上5条验证可得：

AAA-1
AEE-2
AEE-4
AII-1
AII-3
AOO-2
EAE-1
EAE-2
EIO-1
EIO-2
EIO-3
EIO-4
IAI-3
IAI-4
OAO-3
总计15个正确的